Formas Verbales de Condicional
•Si estudio entonces
aprobaré el examen.
•Si estudio implica que
ganaré el
examen.
•Si estudio es suficiente
para ganar el examen.
•Estudiar es necesario para
ganar el examen.
Formas de la condicional:
Forma Directa: p → q
Si llevo presentación entonces usaré la cañonera
Forma Reciproca: q → p
Usaré la cañonera si llevo la presentación
Forma Inversa: ~p → ~q
Si no llevo presentación entonces no usaré la cañonera
Forma Contrapositiva: ~q → ~p
No usaré la cañonera sino llevo la presentación
Proposición Bicondicional
En clase aprendimos que la proposición bicondicional las palabras si y solo si y se simboliza
p↔ q p ↔ q ≡ p → q ᴧ q → p
EJEMPLOS:
El automóvil enciende si y solo si hay combustión.
El programa corre si y solo si compila bien.
El edificio resiste temblores si y solo si es antisísmico.
LA PROPOSICIÓN BICONDICIONAL TIENE UNA TABLA DE VERDAD
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p
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q
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p ↔ q
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V
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V
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V
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V
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F
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F
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F
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V
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F
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F
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F
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V
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Negación de la Proposición Bicondicional
p ↔ q ≡ p → q ᴧ q → p
~(p ↔ q) ≡ ~(p → q ᴧ q → p)
~(p ↔ q) ≡ ~(p → q) v ~( q → p)
~(p ↔ q) ≡ (p ᴧ ~q) v (q ᴧ ~p)
EJEMPLOS:
El automóvil enciende si y solo si hay combustión.
El automóvil enciende y no hay combustión, o hay combustión y el automóvil no enciende.
El edificio resiste temblores si y solo si es antisísmico.
El edificio resiste temblores y no es antisísmico, o es antisísmico y no resiste temblores.
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